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Questão de Física do ENEM 2016: O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi
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Uma invenção que significou um grande avanço tecnológico na Antiguidade, a polia composta ou a associação de polias, é atribuída a Arquimedes (287 a.C. a 212 a.C.). O aparato consiste em associar uma série de polias móveis a uma polia fixa. A figura exemplifica um arranjo possível para esse aparato. É relatado que Arquimedes teria demonstrado para o rei Hierão um outro arranjo desse aparato, movendo sozinho, sobre a areia da praia, um navio repleto de passageiros e cargas, algo que seria impossível sem a participação de muitos homens. Suponha que a massa do navio era de 3 000 kg, que o coeficiente de atrito estático entre o navio e a areia era de 0,8 e que Arquimedes tenha puxado o navio com uma força F, paralela à direção do movimento e de módulo igual a 400 N. Considere os fios e as polias ideais, a aceleração da gravidade igual a 10 m/s² e que a superfície da praia é perfeitamente horizontal.
Para o navio começar a se mover, a força transmitida pelas polias precisa vencer a força de atrito estático máxima: Fat=μemg=0,8⋅3000⋅10=24000N. No arranjo de polias móveis ideais, cada polia móvel multiplica por 2 a força feita por Arquimedes; assim, com n polias móveis, a força transmitida é 400⋅2n. É necessário que 400⋅2n≥24000, ou seja, 2n≥60. Como 25=32<60 e 26=64≥60, o menor número de polias móveis é 6.
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