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Questão de Matemática do ENEM 2024: Dentre essas duas embalagens, a de maior capacidade apresentará volume, em…
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Uma indústria faz uma parceria com uma distribuidora de sucos para lançar no mercado dois tipos de embalagens. Para a fabricação dessas embalagens, a indústria dispõe de folhas de alumínio retangulares, de dimensões 10 cm por 20 cm. Cada uma dessas folhas é utilizada para formar a superfície lateral da embalagem, em formato de cilindro circular reto, que posteriormente recebe fundo e tampa circulares. A figura ilustra, dependendo de qual das duas extensões será utilizada como altura, as duas opções para formar a possível embalagem.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Duas situações de embalagem. Em 'Embalagem 1', um retângulo cinza com 10 cm na horizontal e 20 cm na vertical aponta, por uma seta azul, para um cilindro alto e estreito. Em 'Embalagem 2', um retângulo cinza com 20 cm na horizontal e 10 cm na vertical aponta, por uma seta azul, para um cilindro baixo e largo.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Embalagem 1 10 cm 20 cm Embalagem 2 20 cm 10 cm
Dentre essas duas embalagens, a de maior capacidade apresentará volume, em centímetro cúbico, igual a
A embalagem de maior capacidade é a que usa o lado de 20 cm como contorno da base e o lado de 10 cm como altura. O contorno circular tem comprimento C=20cm, e como C=2πr, o raio é r=2π20. O volume do cilindro é V=πr2h. Substituindo r e h=10cm: V=π(2π20)2⋅10=π⋅4π2400⋅10=π1000cm3.
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