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Questão de Matemática do ENEM 2011: Os formatos dos sólidos descartados são
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Uma indústria fabrica brindes promocionais em forma de pirâmide. A pirâmide é obtida a partir de quatro cortes em um sólido que tem a forma de um cubo. No esquema, estão indicados o sólido original (cubo) e a pirâmide obtida a partir dele.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Duas figuras geométricas desenhadas lado a lado. À esquerda, um cubo em perspectiva, com os vértices nomeados: A no vértice inferior esquerdo visível, B no vértice inferior direito da face frontal, C no vértice inferior direito da face de trás e D no interior da base, marcado com um ponto e ligado por linhas tracejadas que representam as arestas não visíveis. Sobre a face superior do cubo há um ponto com a letra Q. À direita, uma pirâmide de base quadrangular e vértice O, localizado no alto; os vértices da base são A (à esquerda, na frente), B (à direita, na frente), C (à direita, atrás) e D (no interior da base, unido por linhas tracejadas). As arestas OA, OB, OC e OD ligam o vértice O aos quatro cantos da base.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
A B C D Q O
Os pontos A, B, C, D e O do cubo e da pirâmide são os mesmos. O ponto O é central na face superior do cubo. Os quatro cortes saem de O em direção às arestas AD, BC, AB e CD, nessa ordem. Após os cortes, são descartados quatro sólidos.
O ponto O é o centro da face superior do cubo e os quatro cortes vão de O até as arestas AB, BC, CD e DA da base. Como AB, BC, CD e DA são os quatro lados iguais do quadrado da base e o cubo tem simetria, cada corte retira um sólido formado por duas faces triangulares e dois triângulos laterais que se repetem nos cortes opostos. Assim, os sólidos descartados em AB e CD têm a mesma forma e tamanho, e os descartados em BC e DA também são iguais entre si, mas diferentes do primeiro par. Por isso, os quatro sólidos descartados são iguais dois a dois.
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