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Questão de Matemática do ENEM 2020 PPL: A projeção ortogonal, sobre o plano da mesa, do trajeto percorrido pela formiga, do…
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Uma formiga move-se sobre um castiçal de vidro transparente, do ponto A para B em linha reta, percorre o arco circular BCD, sendo C localizado na parte da frente do castiçal, e desce o arco DE, como representado na figura.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Ilustração em preto e branco de um abajur sobre uma superfície plana. O abajur tem um pé fino e uma cúpula em forma de tronco de cone sombreado, apoiada sobre uma base e um tampo retangular. Sobre a cúpula há pontos identificados por letras: B e D nas bordas do topo, C e E na abertura superior e A na lateral esquerda da cúpula. À direita da imagem, uma seta preta aponta para a superfície com a indicação 'Tampo da mesa'.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
A B C D E Tampo da mesa
Os pontos A, B, D e E estão sobre um mesmo plano perpendicular à mesa sobre a qual se encontra o castiçal.
Fonte: ENEM 2020 - Exame Nacional do Ensino Médio. Caderno 6 - Cinza - 2ª Aplicação, Página 14.
A projeção ortogonal, sobre o plano da mesa, do trajeto percorrido pela formiga, do ponto A até o ponto E, é melhor representada por
Uma representação em que a trajetória é formada por segmentos poligonais retos no plano da mesa.
Uma representação em perspectiva que mantém a vista frontal do castiçal, com arcos inclinados.
Um segmento de reta ligando A a B, um arco de circunferência ligando B a D através de C, e um segmento de reta ligando D a E colinear ao segmento AB.
Um único segmento de reta contínuo contendo ordenadamente os pontos A, B, C, E e D.
Um segmento de reta de A a B, um arco circular de B a D passando por C, e um segmento de D a E apontando para o interior do arco, não colinear com a reta de A e B.
Na vista de cima, que é a projeção ortogonal sobre o plano da mesa, os pontos A, B, D e E estão num mesmo plano vertical. Por isso, suas projeções caem sobre uma única reta: a interseção desse plano vertical com o tampo da mesa. Assim, o trecho reto A→B projeta-se como um segmento de reta, e o trecho final D→E também se projeta como um segmento sobre essa mesma reta, ficando colinear com a projeção de AB. Já o arco BCD está no plano horizontal do topo do castiçal; como C fica na parte da frente, fora do plano vertical, a projeção mantém a curvatura e aparece como um arco de circunferência ligando B a D e passando por C.
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