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Questão de Matemática do ENEM 2020: A antecipação, em minuto, deverá ser de, no mínimo, igual a
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Uma fábrica oferece ônibus gratuito a seus trabalhadores, que devem estar no local de trabalho até 8 h 05 min. Os ônibus trafegam a uma velocidade média de 50 km/h e a distância do local de embarque dos trabalhadores até a fábrica é de 60 km. Um trabalhador embarca num desses ônibus o mais tarde possível, mas de modo que chegue à fábrica com, pelo menos, 5 minutos de antecedência. Os ônibus passam no local de embarque pela primeira vez às 5 h 20 min, a cada 10 minutos depois disso até às 6 h 30 min, e a cada 20 minutos após esse horário.
Por causa de uma obra numa via próxima à fábrica, o trajeto aumentou em 10 km e sua velocidade média reduziu para 30 km/h. Para que o trabalhador continue chegando à fábrica com 5 minutos de antecedência, ele precisa antecipar seu horário de embarque.
Fonte: ENEM 2020
A antecipação, em minuto, deverá ser de, no mínimo, igual a
No trajeto original, o tempo de viagem é 60/50=1,2 h, ou seja, 72 min. Para chegar com 5 min de antecedência às 8 h 05 min, a chegada deve ocorrer até 8 h 00 min; assim, a partida mais tarde possível seria 8 h 00 min menos 72 min = 6 h 48 min. Como os ônibus passam às 6 h 30 min e depois só às 6 h 50 min, ele embarca no ônibus das 6 h 30 min.
Com a obra, a distância passa a 70 km e a velocidade média a 30 km/h, então o novo tempo de viagem é 70/30 h = 2 h 20 min. Para chegar até 8 h 00 min, ele precisa embarcar no máximo às 8 h 00 min menos 2 h 20 min = 5 h 40 min. A antecipação mínima é, portanto, 6 h 30 min menos 5 h 40 min = 50 min.
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