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Uma equipe de pesquisadores interessados em estudar a concentração de ozônio em uma região da atmosfera planeja enviar um balão para captar dados meteorológicos a 20 000 m de altitude. Para recuperar os dados captados pelo dispositivo de medida, o balão precisa estourar quando atingir a altitude desejada e retornar ao solo, o que ocorrerá quando seu volume atingir o valor limite a partir do qual não há mais expansão. As figuras mostram a forma do balão e como a temperatura e a pressão atmosférica variam com a altitude em relação ao nível do mar.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Ilustração científica com dois gráficos lado a lado e, acima deles, o esquema de um planeta. Na parte superior, uma esfera alaranjada com o raio indicado pela letra r aparece ligada por uma haste a uma caixa azul, apontada pela seta da legenda “Dispositivo para obtenção de dados”. Abaixo, à esquerda, um gráfico de linha vermelha mostra a Altitude (km), de 0 a 80, no eixo vertical, em função da Temperatura (K), de 210 a 300, no eixo horizontal; a curva começa em cerca de 300 K no nível 0 km, diminui até um mínimo em torno de 210 K por volta de 15 km (região da Troposfera), sobe até um máximo próximo de 280 K por volta de 50 km (Estratosfera) e volta a cair até cerca de 190 K a 80 km (Mesosfera). À direita, um gráfico de linha azul mostra a Altitude (km), de 0 a 80, em função da Pressão (kPa), de 0 a 100; a pressão é máxima perto de 0 km (acima de 100 kPa) e diminui rapidamente com a altitude, com a curva ficando quase vertical na Troposfera e mais suave na Estratosfera e Mesosfera.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
r
Dispositivo para obtenção de dados
Altitude (km)
Temperatura (K)
Pressão (kPa)
Troposfera
Estratosfera
Mesosfera
0
10
20
30
40
50
60
70
80
210
240
270
300
100
Para essa situação, considera-se o gás dentro do balão e os gases atmosféricos como gases ideais. Assume-se também que a pressão interna ao balão depende somente da pressão atmosférica.
Quantas vezes o raio do balão deve aumentar para captar os dados meteorológicos desejados?
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10,00
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8,00
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2,83
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2,00
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1,25
