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Questão de Matemática do ENEM 2023: Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das…
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Uma empresa de transporte faz regularmente um levantamento do número de viagens realizadas durante o dia por todos os 160 motoristas cadastrados em seu aplicativo. Em um certo dia, foi gerado um relatório, por meio de um gráfico de barras, no qual se relacionaram a quantidade de motoristas com a quantidade de viagens realizadas até aquele instante do dia.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Gráfico de barras horizontais em preto. O eixo vertical indica a Quantidade de viagens realizadas, com valores de 1 a 7; o eixo horizontal indica a Quantidade de motoristas, com marcações de 0 a 55 em intervalos de 5. As barras mostram: 1 viagem — 10 motoristas; 2 viagens — 10; 3 viagens — 55; 4 viagens — 25; 5 viagens — nenhuma barra (zero); 6 viagens — 50; 7 viagens — 10.
Comparando os valores da média, da mediana e da moda da distribuição das quantidades de viagens realizadas pelos motoristas cadastrados nessa empresa, obtém-se
Pelo gráfico, as frequências são: 1 viagem: 10 motoristas; 2 viagens: 10; 3 viagens: 55; 4 viagens: 25; 5 viagens: 0; 6 viagens: 50; 7 viagens: 10. A moda é o valor mais frequente, então moda = 3 viagens, pois 55 é a maior frequência. Como há 160 motoristas, a mediana é a média do 80º e do 81º valores ordenados. Até 3 viagens há 10+10+55=75 motoristas; até 4 viagens há 75+25=100. Logo, o 80º e o 81º valores estão em 4 viagens, e a mediana é 4. A média é 1601⋅10+2⋅10+3⋅55+4⋅25+5⋅0+6⋅50+7⋅10=160665=4,15625. Assim, moda = 3 < mediana = 4 < média = 4,15625, o que corresponde à.
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