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Questão de Matemática do ENEM 2018 PPL: Nesse caso, o lucro da construtora, em real, será de
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Uma empresa de construção comprou um terreno de formato retangular por R$ 700 000,00. O terreno tem 90 m de comprimento e 240 m de largura. O engenheiro da empresa elaborou três projetos diferentes para serem avaliados pela direção da construtora, da seguinte maneira:
Projeto 1: dividir o terreno em lotes iguais de 45 m×10 m, sem ruas entre os lotes, e vender cada lote por R$ 23 000,00;
Projeto 2: dividir o terreno em lotes iguais de 20 m×30 m, deixando entre lotes ruas de 10 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 35 000,00;
Projeto 3: dividir o terreno em lotes iguais de 35 m×20 m, deixando entre lotes ruas de 20 m de largura e 240 m de comprimento, e vender cada lote por R$ 45 000,00.
A direção da empresa decidiu dividir o terreno e utilizar o projeto que permitirá o maior lucro, sendo que este será igual ao valor obtido pela venda dos lotes, menos o valor da compra do terreno.
Nesse caso, o lucro da construtora, em real, será de
O terreno tem área 90×240=21600m2. No projeto 1, cada lote mede 45×10=450m2, então cabem 21600/450=48 lotes; a venda rende 48×23000=1104000 e o lucro é 1104000−700000=404000. Para comparar, no projeto 2 as ruas de 240 m de comprimento consomem largura no lado de 90 m: com lotes de 20 m e ruas de 10 m cabem 3 fileiras (3×20+2×10=80≤90) com 8 lotes por fileira (240/30=8), total 24 lotes, venda 24×35000=840000 e lucro 140000. No projeto 3, uma divisão viável usa 2 fileiras de lotes de 35 m com 1 rua de 20 m (2×35+20=90) e 12 lotes por fileira (240/20=12), total 24 lotes, venda 24×45000=1080000 e lucro 380000. Como 404000>380000>140000, o maior lucro é R$ 404 000,00.
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