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Questão de Matemática do ENEM 2012 PPL: Se essa aluna precisar realizar uma prova para substituir a nota que obteve no…
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Uma aluna registrou as notas de matemática obtidas nos 3 primeiros bimestres do ano letivo e seus respectivos pesos no quadro a seguir.
Bimestre123Nota2,55,87,4Peso123
Ela ainda não sabe qual será sua nota de matemática no quarto bimestre, mas sabe que o peso dessa nota na média final é 4. As notas variam de zero a dez, sendo permitida apenas uma casa na parte decimal (caso contrário a nota será arredondada, usando como critério “se o algarismo da segunda casa decimal é maior ou igual a 5, então o algarismo na primeira casa decimal será acrescido de uma unidade”). A média final mínima para aprovação na escola dessa aluna é 7. Se ela obtiver média final inferior a 7, precisará realizar uma outra prova que substitua a menor das notas bimestrais, de modo a alcançar a média 7 (mantidos os mesmos pesos anteriores).
Fonte: ENEM 2012
Se essa aluna precisar realizar uma prova para substituir a nota que obteve no primeiro bimestre, e tal nota precisar ser igual a 4,8, é porque a nota que ela obteve no quarto bimestre foi
A média final é ponderada: multiplicam-se as notas pelos pesos e divide-se pela soma dos pesos, que é 1+2+3+4=10. Se a nota do quarto bimestre for x e a nota que substitui o primeiro bimestre for 4,8, para alcançar média 7 precisamos de 104,8⋅1+5,8⋅2+7,4⋅3+x⋅4=7. Isso dá 4,8+11,6+22,2+4x=70, logo 4x=31,4 e x=7,85. Como a nota só pode ter uma casa decimal e 7,85 tem segunda casa decimal 5, arredonda-se para 7,9.
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