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Questão de Matemática do ENEM 2024 PPL: Qual expressão fornece a altura, em metro, da coluna de líquido dentro desse tanque…
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Um tanque de armazenamento de líquidos tem o formato de uma pirâmide reta de base quadrada, cujo plano que contém essa base é paralelo a um solo plano e horizontal. Esse tanque tem capacidade de 240 litros e altura de 2 metros. Inicialmente vazio, nele é despejado um líquido à vazão constante de 0,015 m3/s.
Sabe-se que 1 L=1 dm3=0,001 m3.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Sólido geométrico desenhado em perspectiva, em tons de azul. Na parte superior há uma face plana clara, de formato quadrangular, vista de cima. A partir das arestas dessa face, as superfícies laterais, em azul mais escuro, descem e convergem para um único ponto na parte inferior da figura, formando uma pirâmide com o vértice voltado para baixo. As arestas visíveis são linhas contínuas, e uma linha tracejada desce pelo interior, do centro da face superior até o vértice inferior.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Nenhum texto foi identificado nesta imagem.
Qual expressão fornece a altura, em metro, da coluna de líquido dentro desse tanque em função do tempo t, em segundo?
A capacidade total é 240 L=0,24 m3. Em t segundos, o volume despejado é V=0,015t. Como o tanque é uma pirâmide, a parte ocupada pelo líquido até a altura h é uma pirâmide semelhante à total; por isso, os volumes variam com o cubo da razão entre as alturas: VtotalV=(2h)3. Assim, 0,015t=0,24(2h)3=0,03h3. Isolando h, obtém-se h3=0,030,015t=2t, logo h=32t, que é a expressão da.
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