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Questão de Matemática do ENEM 2020: A equação que relaciona as medidas das alturas $y$ e $x$ é dada por
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Um processo de aeração, que consiste na introdução de ar num líquido, acontece do seguinte modo: uma bomba B retira o líquido de um tanque T1 e o faz passar pelo aerador A1, que aumenta o volume do líquido em 15%, e em seguida pelo aerador A2, ganhando novo aumento de volume de 10%. Ao final, ele fica armazenado num tanque T2, de acordo com a figura.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Esquema tridimensional simples, em preto e branco, com blocos retangulares ligados por tubos. À esquerda há um bloco alto e estreito identificado como T1. De sua base parte um tubo horizontal que chega ao bloco pequeno B, situado à direita. Do bloco B sobe um tubo vertical até a caixa A1. Desta, um tubo horizontal segue para a direita até a caixa A2. Da caixa A2 sai um tubo que faz uma curva em L e entra por cima no bloco grande e baixo identificado como T2, à direita.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
T1 B A1 A2 T2
Os tanques T1 e T2 são prismas retos de bases retangulares, sendo que a base de T1 tem comprimento c e largura L, e a base de T2 tem comprimento 2c e largura 2L.
Para finalizar o processo de derramamento do líquido em T2, o responsável deve saber a relação entre a altura da coluna de líquido que já saiu de T1, denotada por x, e a altura da coluna de líquido que chegou a T2, denotada por y.
Cada aerador multiplica o volume por um fator: A1 aumenta 15%, então o volume fica 1,15 vez o inicial; A2 aumenta 10% sobre esse novo volume, então o fator total é 1,15×1,10=1,265. Assim, se o líquido que saiu de T1 tem volume cLx, o volume que chega a T2 é 1,265cLx. Como a base de T2 tem área 2c⋅2L=cL, igual à base de T1, a altura y em T2 satisfaz cLy=1,265cLx, ou seja, y=1,265x.
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