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Questão de Matemática do ENEM 2020 Digital: Qual expressão representa o número total de códigos existentes?
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Um modelo de telefone celular oferece a opção de desbloquear a tela usando um padrão de toques como senha.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Captura de tela de um celular com fundo escuro e um padrão de linhas claras cruzadas. No alto aparecem os ícones da barra de status (sinal, rede, bateria) e a hora '12:51 AM'. Dentro de um círculo há 'AM', '12:51' e, abaixo, 'QUINTA-FEIRA' e '21 DE MAIO'. Mais abaixo, lê-se 'Apenas cham. de emergência'. A parte central é dividida por uma cruz, com os números grandes '1', '2', '3' e '4' nos quadrantes. Na base há 'Emergência' e 'Toque e segure', além de ícones de apagar, câmera e microfone.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
12:51 AM AM 12:51 QUINTA-FEIRA 21 DE MAIO Apenas cham. de emergência 1 2 3 4 Emergência Toque e segure
Os toques podem ser feitos livremente nas 4 regiões numeradas da tela, sendo que o usuário pode escolher entre 3, 4 ou 5 toques ao todo.
Fonte: ENEM
Qual expressão representa o número total de códigos existentes?
Cada toque pode ser feito em qualquer uma das 4 regiões numeradas da tela, de forma independente. Assim, para uma senha com 3 toques, o número de possibilidades é 4×4×4=43; com 4 toques, é 44; e com 5 toques, é 45. Como o usuário escolhe senhas com 3, 4 ou 5 toques, e essas quantidades são casos separados (não ocorrem ao mesmo tempo), o total de códigos é a soma: 43+44+45, ou seja, 45+44+43.
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