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Questão de Matemática do ENEM 2017 PPL: Desconsiderando-se eventuais perdas com cortes durante a execução do projeto,…
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Um marceneiro recebeu a encomenda de uma passarela de 14,935 m sobre um pequeno lago, conforme a Figura I. A obra será executada com tábuas de 10 cm de largura, que já estão com o comprimento necessário para instalação, deixando-se um espaçamento de 15 mm entre tábuas consecutivas, de acordo com a planta do projeto na Figura II.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Fotografia em preto e branco de uma passarela de madeira ao ar livre, em perspectiva, tomada de frente. O piso é formado por tábuas dispostas transversalmente, que convergem para o centro ao fundo. Dos dois lados há corrimãos com postes verticais e travessas horizontais de madeira. A passarela termina ao fundo diante de uma área com árvores e vegetação.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Nenhum texto foi identificado nesta imagem.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Diagrama composto por barras horizontais longas empilhadas, representando camadas. No alto, uma seta vertical dupla indica a espessura da primeira barra, com a medida '15 mm' à esquerda. Abaixo, pontos em reticências verticais indicam que a sequência se repete. Na base, outra barra tem sua espessura indicada por seta vertical dupla, com a medida '10 cm'. À direita, uma seta vertical longa, com pontas nas extremidades, indica a altura total do empilhamento, com a medida '14,935 m'. Abaixo do conjunto está escrito 'Figura II'.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
15 mm 10 cm 14,935 m Figura II
Desconsiderando-se eventuais perdas com cortes durante a execução do projeto, quantas tábuas, no mínimo, o marceneiro necessitará para a execução da encomenda?
Convertendo as medidas para centímetros: a passarela tem 14,935 m=1493,5 cm; cada tábua tem 10 cm de largura e cada espaçamento vale 15 mm=1,5 cm. Se forem usadas n tábuas, existem n−1 espaçamentos entre elas. Assim, o comprimento total é dado por 10n+1,5(n−1)=1493,5. Resolvendo: 10n+1,5n−1,5=1493,5, ou seja, 11,5n=1495, logo n=1495/11,5=130. Portanto, o marceneiro precisará de 130 tábuas.
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