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Um lapidador recebeu de um joalheiro a encomenda para trabalhar em uma pedra preciosa cujo formato é o de uma pirâmide, conforme ilustra a Figura 1. Para tanto, o lapidador fará quatro cortes de formatos iguais nos cantos da base. Os cantos retirados correspondem a pequenas pirâmides, nos vértices , , e , ao longo dos segmentos tracejados, ilustrados na Figura 2.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Desenho de uma pirâmide de base quadrangular. A base, na parte de cima, tem os vértices P à esquerda, S ao centro superior, R à direita e Q na região inferior direita da base. O vértice O está na parte de baixo da figura, abaixo da base. As arestas da base e as arestas que ligam O a P, Q e R são linhas cheias, enquanto o segmento que liga O ao vértice S aparece tracejado. Abaixo da figura está escrito 'Figura 1'.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
P
Q
R
S
O
Figura 1
Descrição da imagem (gerado por IA)
Desenho da mesma pirâmide de base quadrangular, com os vértices P à esquerda, S ao centro superior, R à direita e Q na região inferior direita da base, e o vértice O na parte de baixo. Nesta versão, vários segmentos aparecem tracejados, indicando arestas ocultas: o segmento que liga O a S, o segmento que liga O a Q e partes das arestas da base, como PQ e QR. Permanecem em linha cheia as arestas PS, SR, OP e OR. Abaixo da figura está escrito 'Figura 2'.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
P
Q
R
S
O
Figura 2
Depois de efetuados os cortes, o lapidador obteve, a partir da pedra maior, uma joia poliédrica cujos números de faces, arestas e vértices são, respectivamente, iguais a
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9, 20 e 13.
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9, 24 e 13.
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7, 15 e 12.
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10, 16 e 5.
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11, 16 e 5.
