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Questão de Matemática do ENEM 2014: Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do…
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Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Desenho em perspectiva de um recipiente retangular grande, aberto no topo, com linhas tracejadas indicando as arestas ocultas. No interior do recipiente, uma área cinza representa um líquido que preenche parte do volume, atingindo cerca de metade da altura. Sobre a tampa/face superior do recipiente há um cubo menor, também desenhado em perspectiva, com arestas visíveis em linha cheia e arestas ocultas em linha tracejada.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Nenhum texto foi identificado nesta imagem.
Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?
Seja a a aresta do cubo de cima. O cubo de baixo tem aresta 2a, então seu volume é (2a)3=8a3. O cubo de cima tem volume a3. A torneira levou 8 minutos para encher metade do cubo de baixo, ou seja, 4a3. Logo, sua vazão é 84a3=2a3 por minuto. Falta encher a outra metade do cubo de baixo mais o cubo de cima: 4a3+a3=5a3. O tempo necessário é a3/25a3=10 minutos.
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