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Questão de Matemática do ENEM 2015: Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no…
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Um estudante está pesquisando o desenvolvimento de certo tipo de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza uma estufa para armazenar as bactérias. A temperatura no interior dessa estufa, em graus Celsius, é dada pela expressão T(h)=−h2+22h−85, em que h representa as horas do dia. Sabe-se que o número de bactérias é o maior possível quando a estufa atinge sua temperatura máxima e, nesse momento, ele deve retirá-las da estufa. A tabela associa intervalos de temperatura, em graus Celsius, com as classificações: muito baixa, baixa, média, alta e muito alta.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Tabela com duas colunas. A primeira coluna, intitulada 'Intervalos de temperatura (°C)', lista cinco faixas: T < 0; 0 ≤ T ≤ 17; 17 < T < 30; 30 ≤ T ≤ 43; T > 43. A segunda coluna, intitulada 'Classificação', associa respectivamente as classificações: Muito baixa, Baixa, Média, Alta e Muito alta.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Intervalos de temperatura (°C) Classificação T < 0 Muito baixa 0 ≤ T ≤ 17 Baixa 17 < T < 30 Média 30 ≤ T ≤ 43 Alta T > 43 Muito alta
Quando o estudante obtém o maior número possível de bactérias, a temperatura no interior da estufa está classificada como
A temperatura T(h)=−h2+22h−85 é dada por uma função quadrática com coeficiente negativo em h2, então ela atinge seu valor máximo no vértice. O número máximo de bactérias ocorre nesse momento. Calculando a hora do vértice: hv=−2⋅(−1)22=11. Substituindo h=11: T(11)=−112+22⋅11−85=−121+242−85=36∘C. Como 36∘C está no intervalo 30≤T≤43, a temperatura é classificada como alta.
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