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Questão de Matemática do ENEM 2018 PPL: O custo ($C$) da estratégia que possibilita percorrer a maior distância é

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ENEM 2018 · PPL · Dia 2
Assuntos
AssuntosExpressões algébricas, equações e inequações
Habilidade do ENEM H23 Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.
DificuldadeDifícil

Um automóvel pode ser abastecido com os combustíveis A ou B e tem capacidade para armazenar TT litro. O quadro indica os preços e mostra o rendimento desse automóvel, por litro, quando abastecido com esses combustíveis.

Descrição da imagem (gerado por IA)

Tabela com três colunas — 'Combustível', 'Preço (R$)' e 'Rendimento' — e duas linhas de dados. Combustível A: preço P_A e rendimento de 18 km/L. Combustível B: preço P_B e rendimento de 12 km/L.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

Combustível
Preço (R$)
Rendimento
A
P_A
18 km/L
B
P_B
12 km/L

O dono desse automóvel estabelece duas estratégias de viagem. Em ambas ele irá abastecer duas vezes. O primeiro abastecimento é feito a partir do tanque vazio e o reabastecimento é feito quando o tanque esvaziar novamente.

1ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível A e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível B.

2ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível B e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível A.

O custo (CC) da estratégia que possibilita percorrer a maior distância é

  1. C=(T2)⋅PA+(T4)⋅PBC = \left(\frac{T}{2}\right) \cdot P_A + \left(\frac{T}{4}\right) \cdot P_B

  2. C=(T2)⋅PA⋅18+(T4)⋅PB⋅12C = \left(\frac{T}{2}\right) \cdot P_A \cdot 18 + \left(\frac{T}{4}\right) \cdot P_B \cdot 12

  3. C=(T2)⋅PA+15+(T4)⋅PB⋅15C = \left(\frac{T}{2}\right) \cdot P_A + 15 + \left(\frac{T}{4}\right) \cdot P_B \cdot 15

  4. C=(T2)⋅PB+(T4)⋅PBC = \left(\frac{T}{2}\right) \cdot P_B + \left(\frac{T}{4}\right) \cdot P_B

  5. C=(T2)⋅PB⋅12+(T4)⋅PA⋅18C = \left(\frac{T}{2}\right) \cdot P_B \cdot 12 + \left(\frac{T}{4}\right) \cdot P_A \cdot 18

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Questões com imagem 2.151 31.3% com gráficos/figuras

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Volume equilibrado de questões pelas 4 áreas oficiais da prova.

Ciências Humanas e suas Tecnologias 1.621 questões (23.6%)
Ciências da Natureza e suas Tecnologias 1.723 questões (25.1%)
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias 1.819 questões (26.5%)
Matemática e suas Tecnologias 1.705 questões (24.8%)

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Cobertura de provas regulares e reaplicações oficiais.

Aplicação Regular 3.051 Provas principais anuais
Reaplicação (PPL) 2.987 Mesma matriz e régua pedagógica
Aplicações Especiais 830 Digital, Libras, Belém, etc.

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Conquistas acadêmicas 0 de 32
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Outras conquistas 0 de 5
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Macaquinho Não Erra Duas Vezes

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