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Questão de Matemática do ENEM 2025 PPL: Após ser ajustada, a vazão $\sigma_1$, em termos do volume $V_{\text{T}}$, é…
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Pretende-se utilizar uma bomba de combustível para abastecer, simultaneamente, duas aeronaves (A1 e A2), usando para isso vazões σ1>0 e σ2>0, respectivamente. A aeronave A2 tem um volume de 100 litros de combustível antes do início do abastecimento, mas A1 está sem combustível. Portanto, passados t segundos a partir do início do abastecimento, os volumes de combustível nas aeronaves são dados por V1=σ1t e V2=σ2t+100. A vazão σ1 é ajustável, mas a vazão σ2 deve ser mantida a um valor fixo de 2 litros por segundo, conforme especificado pelo fabricante de A2. O abastecimento das duas aeronaves se inicia no mesmo instante, e o operador da bomba foi orientado para programá-la de modo que A1 e A2 tenham o mesmo volume VT de combustível após 10 minutos de abastecimento.
Fonte: ENEM 2025.
Após ser ajustada, a vazão σ1, em termos do volume VT, é expressa por
Em 10 minutos, o tempo é t=600s. A aeronave A1 começa vazia, então seu volume final é VT=σ1t, ou seja, σ1=600VT. A aeronave A2 começa com 100L e recebe 2L/s, logo VT=2t+100. Assim, 600=2VT−100. Substituindo esse tempo na expressão de σ1, obtém-se σ1=(VT−100)/2VT=VT−1002VT.
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