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Para melhorar a mobilidade urbana na rede metroviária é necessário minimizar o tempo entre estações. Para isso a administração do metrô de uma grande cidade adotou o seguinte procedimento entre duas estações: a locomotiva parte do repouso com aceleração constante por um terço do tempo de percurso, mantém a velocidade constante por outro terço e reduz sua velocidade com desaceleração constante no trecho final, até parar.
Qual é o gráfico de posição (eixo vertical) em função do tempo (eixo horizontal) que representa o movimento desse trem?
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Descrição da imagem (gerado por IA)
Gráfico de linha em preto e branco com a letra A em círculo à esquerda. O eixo vertical está rotulado posição e o horizontal, tempo, ambos com seta. Duas linhas verticais tracejadas dividem o gráfico em três trechos. A curva começa na origem, sobe suavemente formando um S até atingir um patamar horizontal constante, que se mantém entre as duas linhas tracejadas; depois disso, a curva desce suavemente até retornar ao eixo horizontal no final do gráfico.
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A
posição
tempo -
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Gráfico de linha em preto e branco com a letra B em círculo à esquerda. O eixo vertical está rotulado posição e o horizontal, tempo, ambos com seta. Duas linhas verticais tracejadas dividem o gráfico em três trechos. A curva parte da origem e sobe continuamente, com inclinação crescente; no ponto em que encontra a segunda linha tracejada há uma pequena descontinuidade/inflexão, e depois a curva continua subindo até o final do gráfico. Não há patamar horizontal.
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B
posição
tempo -
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Gráfico de linha em preto e branco com a letra C em círculo à esquerda. O eixo vertical está rotulado posição e o horizontal, tempo, ambos com seta. Duas linhas verticais tracejadas dividem o gráfico em três trechos. A curva parte da origem, sobe suavemente, passa a subir mais rapidamente na parte central e, após a segunda linha tracejada, vai se achatando até formar um patamar horizontal no final do gráfico.
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C
posição
tempo -
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Gráfico de linha em preto e branco com a letra D em círculo à esquerda. O eixo vertical está rotulado posição e o horizontal, tempo, ambos com seta. Duas linhas verticais tracejadas dividem o gráfico em três trechos. A curva parte da origem e sobe de forma suave até o primeiro trecho; em seguida, entre as duas linhas tracejadas, permanece em um patamar horizontal constante; depois volta a subir suavemente até o final do gráfico.
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D
posição
tempo -
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Gráfico de linha em preto e branco com a letra E em círculo à esquerda. O eixo vertical está rotulado posição e o horizontal, tempo, ambos com seta. Duas linhas verticais tracejadas dividem o gráfico em três trechos. A curva parte da origem e sobe em linha reta até a primeira linha tracejada; entre as duas linhas tracejadas, permanece em um patamar horizontal constante; depois retoma a subida em linha reta, com inclinação semelhante à inicial, até o final do gráfico.
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E
posição
tempo
