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Questão de Matemática do ENEM 2011: Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da…
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O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.
Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?
O custo da primeira proposta é dado por 100000n+350000, em que n é a extensão em km. O custo da segunda proposta é 120000n+150000. Para a prefeitura ser indiferente, os dois custos precisam ser iguais, então 100000n+350000=120000n+150000. Dividindo todos os termos por 1000, chega-se à equação 100n+350=120n+150, que é a.
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