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Questão de Matemática do ENEM 2021 PPL: Com base nos dados, o valor de $m$ é
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O crescimento de uma população de microrganismos é descrito pela expressão K(t)=81⋅331t+2, em que K(t) indica a quantidade de microrganismos em um meio de cultura em função do tempo t. O gráfico representa a evolução de K em relação ao tempo t.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Gráfico de linha em preto e branco. O eixo vertical é rotulado 'K' e o eixo horizontal, 't'; a origem é marcada com '0'. A curva cresce de forma não linear, ficando cada vez mais inclinada para a direita. Sobre a curva há um ponto marcado, do qual partem duas linhas tracejadas: uma vertical, que encontra o eixo horizontal no valor 'm', e uma horizontal, que encontra o eixo vertical no valor '563'.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
K 563 0 m t
Fonte: ENEM 2021 - Exame Nacional do Ensino Médio. 2ª Aplicação, Caderno 6 - Cinza.
O gráfico mostra que, no ponto destacado, quando t=m, a quantidade de microrganismos é K=6563. Substituindo esse valor na expressão dada, temos 6563=81⋅33m+2. Subtraindo 2 de ambos os lados e dividindo por 81, chega-se a 33m=81. Como 81=34, conclui-se que 3m=4, portanto m=12.
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