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Questão de Matemática do ENEM 2021: A projeção ortogonal sobre o plano do solo do trajeto percorrido por esse visitante…

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O Atomium, representado na imagem, é um dos principais pontos turísticos de Bruxelas. Ele foi construído em 1958 para a primeira grande exposição mundial depois da Segunda Guerra Mundial, a Feira Mundial de Bruxelas.

Trata-se de uma estrutura metálica construída no formato de um cubo. Essa estrutura está apoiada por um dos vértices sobre uma base paralela ao plano do solo, e a diagonal do cubo, contendo esse vértice, é ortogonal ao plano da base. Centradas nos vértices desse cubo, foram construídas oito esferas metálicas, e uma outra esfera foi construída centrada no ponto de interseção das diagonais do cubo. As oito esferas sobre os vértices são interligadas segundo suas arestas, e a esfera central se conecta a elas pelas diagonais do cubo.

Todas essas interligações são feitas por tubos cilíndricos que possuem escadas em seu interior, permitindo o deslocamento de pessoas pela parte interna da estrutura. Na diagonal ortogonal à base, o deslocamento é feito por um elevador, que permite o deslocamento entre as esferas da base e a esfera do ponto mais alto, passando pela esfera central.

Considere um visitante que se deslocou pelo interior do Atomium sempre em linha reta e seguindo o menor trajeto entre dois vértices, passando por todas as arestas e todas as diagonais do cubo.

Descrição da imagem (gerado por IA)

Fotografia em preto e branco de uma grande estrutura metálica composta por esferas brilhantes ligadas por tubos, semelhante a um modelo de átomo ampliado. Várias esferas aparecem em primeiro plano e ao fundo, formando uma estrutura cúbica. As superfícies das esferas refletem a paisagem ao redor. Ao fundo, na parte inferior da imagem, veem-se copas de árvores e, acima, um céu com nuvens. A foto é tirada de baixo para cima.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

Disponível em: http://trupedatrip.com. Acesso em: 25 out. 2019.

Fonte: Disponível em: http://trupedatrip.com. Acesso em: 25 out. 2019.

A projeção ortogonal sobre o plano do solo do trajeto percorrido por esse visitante é representada por

  1. Descrição da imagem (gerado por IA)

    Figura geométrica: um hexágono regular com as pontas voltadas para cima e para baixo. No seu interior são traçadas diversas diagonais que ligam vértices não consecutivos, cruzando-se no centro e formando um padrão de linhas em estrela. À esquerda da figura há a etiqueta circular 'A'.

    Textos contidos na imagem (gerado por IA)

    A

  2. Descrição da imagem (gerado por IA)

    Figura geométrica: um quadrado rotacionado 45 graus, com aspecto de losango. Duas linhas retas, uma horizontal e uma vertical, cruzam-se no centro da figura e dividem-na em quatro triângulos. À esquerda há a etiqueta circular 'B'.

    Textos contidos na imagem (gerado por IA)

    B

  3. Descrição da imagem (gerado por IA)

    Figura geométrica: um retângulo com as duas diagonais traçadas, ligando os vértices opostos, e uma linha vertical que passa pelo centro, dividindo a figura em partes. À esquerda há a etiqueta circular 'C'.

    Textos contidos na imagem (gerado por IA)

    C

  4. Descrição da imagem (gerado por IA)

    Figura geométrica: um retângulo dividido ao meio por uma linha vertical, formando dois retângulos menores justapostos, um à esquerda e outro à direita. À esquerda há a etiqueta circular 'D'.

    Textos contidos na imagem (gerado por IA)

    D

  5. Descrição da imagem (gerado por IA)

    Figura geométrica: um hexágono regular com as pontas voltadas para cima e para baixo. Do centro partem segmentos de reta até cada um dos seis vértices, dividindo a figura em seis triângulos. À esquerda há a etiqueta circular 'E'.

    Textos contidos na imagem (gerado por IA)

    E

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