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Questão de Matemática do ENEM 2011 PPL: Nessas condições, a razão entre as probabilidades de acerto de José e de Antônio…

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José e Antônio discutiam qual dos dois teria mais chances de acertar na loteria. José tinha gasto R$ 14,00 numa aposta de 7 números na Mega-Sena, enquanto Antônio gastou R$ 15,00 em três apostas da quina, não repetindo números em suas apostas. Na discussão, eles consideravam a chance de José acertar a quadra da Mega-Sena e de Antônio acertar o terno da Quina.

Descrição da imagem (gerado por IA)

Tabela intitulada "PROBABILIDADE DE ACERTO NA MEGA-SENA", com colunas "Quantidade Nº Jogados", "Valor de Aposta (R$)" e "Probabilidade de acerto (1 em ...)", esta subdividida em Sena, Quina e Quadra. Linhas: 6 jogados — R$ 2,00 — 50 063 860 (sena), 154 518 (quina), 2 332 (quadra); 7 — 14,00 — 7 151 980, 44 981, 1 038; 8 — 56,00 — 1 787 995, 17 192, 539; 9 — 168,00 — 595 998, 7 791, 312; 10 — 420,00 — 238 399, 3 973, 195; 11 — 924,00 — 108 363, 2 211, 129; 12 — 1 848,00 — 54 182, 1 317, 90; 13 — 3 432,00 — 29 175, 828, 65; 14 — 6 006,00 — 16 671, 544, 48; 15 — 10 010,00 — 10 003, 370, 37.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

PROBABILIDADE DE ACERTO NA MEGA-SENA
Quantidade Nº Jogados
Valor de Aposta (R$)
Probabilidade de acerto (1 em ...)
Sena
Quina
Quadra
6
2,00
50 063 860
154 518
2 332
7
14,00
7 151 980
44 981
1 038
8
56,00
1 787 995
17 192
539
9
168,00
595 998
7 791
312
10
420,00
238 399
3 973
195
11
924,00
108 363
2 211
129
12
1 848,00
54 182
1 317
90
13
3 432,00
29 175
828
65
14
6 006,00
16 671
544
48
15
10 010,00
10 003
370
37

Descrição da imagem (gerado por IA)

Tabela intitulada "PROBABILIDADE DE ACERTO NA QUINA", com colunas "Quantidade Nº Jogados", "Valor de Aposta (R$)" e "Probabilidade de acerto (1 em ...)", subdividida em Quina, Quadra e Terno. Linhas: 5 jogados — R$ 0,50 — 24 040 016 (quina), 64 106 (quadra), 866 (terno); 6 — 2,00 — 4 006 669, 21 657, 445; 7 — 5,00 — 1 144 762, 9 409, 261. Abaixo, a fonte: "Disponível em: http://www.caixa.com.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado)."

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

PROBABILIDADE DE ACERTO NA QUINA
Quantidade Nº Jogados
Valor de Aposta (R$)
Probabilidade de acerto (1 em ...)
Quina
Quadra
Terno
5
0,50
24 040 016
64 106
866
6
2,00
4 006 669
21 657
445
7
5,00
1 144 762
9 409
261
Disponível em: http://www.caixa.com.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado).

Fonte: Disponível em: http://www.caixa.com.br. Acesso em: 29 abr. 2010 (adaptado).

Nessas condições, a razão entre as probabilidades de acerto de José e de Antônio nos menores prêmios de cada loteria é

  1. 2613 114\frac{261}{3\,114}, o que mostra que Antônio tem mais chances de acertar.

  2. 7831 038\frac{783}{1\,038}, o que mostra que Antônio tem mais chances de acertar.

  3. 1 038261\frac{1\,038}{261}, o que mostra que José tem mais chances de acertar.

  4. 3 114261\frac{3\,114}{261}, o que mostra que Antônio tem mais chances de acertar.

  5. 3 114261\frac{3\,114}{261}, o que mostra que José tem mais chances de acertar.

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