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Questão de Matemática do ENEM 2022: O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é
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Foram convidadas 32 equipes para um torneio de futebol, que foram divididas em 8 grupos com 4 equipes, sendo que, dentro de um grupo, cada equipe disputa uma única partida contra cada uma das demais equipes de seu grupo. A primeira e a segunda colocadas de cada grupo seguem para realizar as 8 partidas da próxima fase do torneio, chamada oitavas de final. Os vencedores das partidas das oitavas de final seguem para jogar as 4 partidas das quartas de final. Os vencedores das quartas de final disputam as 2 partidas das semifinais, e os vencedores avançam para a grande final, que define a campeã do torneio.
Pelas regras do torneio, cada equipe deve ter um período de descanso de, no mínimo, 3 dias entre dois jogos por ela disputados, ou seja, se um time disputar uma partida, por exemplo, num domingo, só poderá disputar a partida seguinte a partir da quinta-feira da mesma semana.
O número mínimo de dias necessários para a realização desse torneio é
Uma equipe que chega à final disputa 7 partidas: 3 na fase de grupos (contra as outras três equipes do grupo) e mais 4 no mata-mata (oitavas, quartas, semifinal e final). Como deve haver 3 dias completos de descanso entre jogos da mesma equipe, duas partidas dela só podem ocorrer com 4 dias de diferença: por exemplo, domingo e quinta-feira. Para 7 jogos, há 6 intervalos; assim, os jogos podem ocorrer nos dias 1,5,9,13,17,21 e 25, fazendo a final terminar no 25º dia. Esse calendário é possível porque a fase de grupos pode ser organizada em 3 rodadas nos dias 1, 5 e 9, e as fases seguintes usam os classificados quatro dias depois. Portanto, o número mínimo de dias é 25.
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