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Questão de Matemática do ENEM 2014 3ª aplicação: O gráfico que representa a variação das alturas dos níveis da água do reservatório…

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Enchem-se, segundo vazões constantes e idênticas, dois reservatórios, um em forma de um cilindro circular reto e outro em forma de prisma reto de base quadrada, cujo lado da base tem a mesma medida do diâmetro da base do primeiro reservatório.

Descrição da imagem (gerado por IA)

Desenho em linha preta de dois sólidos geométricos lado a lado. À esquerda, um cilindro em perspectiva: a medida '2R' indica o diâmetro da base, marcada por setas no topo do cilindro, e a letra 'H' indica a altura, marcada por seta dupla ao lado da lateral. À direita, um cubo também em perspectiva, com '2R' indicando a medida da aresta da base, marcada por seta dupla horizontal, e 'H' indicando a altura, marcada por seta dupla vertical na lateral.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

2R
H
2R
H

Volume do cilindro=π⋅R2⋅H\text{Volume do cilindro} = \pi \cdot R^2 \cdot H
Volume do prisma=4⋅R2⋅H\text{Volume do prisma} = 4 \cdot R^2 \cdot H

Fonte: ENEM 2014 - Caderno 6 - Cinza - 2º dia, Questão 174.

O gráfico que representa a variação das alturas dos níveis da água do reservatório cilíndrico (h1h_1) e do reservatório em forma de prisma (h2h_2) em função do volume de água contido em cada um dos reservatórios (VV) estão melhor representados em

  1. Descrição da imagem (gerado por IA)

    Gráfico de linhas em preto, cinza e branco. O eixo vertical é identificado por h, de cima para baixo, com marcas sem valores numéricos; o eixo horizontal é identificado por v, com marcas sem números, partindo da origem marcada com 0. Duas retas partem da origem: a reta h₂, em cinza, tem inclinação maior e fica acima; a reta h₁, em preto, tem inclinação menor e fica abaixo. As retas não se cruzam depois da origem.

    Textos contidos na imagem (gerado por IA)

    h
    v
    0
    h₁
    h₂

  2. Descrição da imagem (gerado por IA)

    Gráfico de linhas em preto, cinza e branco. O eixo vertical é identificado por h, com marcas sem valores numéricos; o eixo horizontal é identificado por v, também com marcas sem números, partindo da origem marcada com 0. Duas retas partem da origem: a reta h₁, em preto, tem inclinação maior e fica acima; a reta h₂, em cinza, tem inclinação menor e fica abaixo. As retas não se cruzam depois da origem.

    Textos contidos na imagem (gerado por IA)

    h
    v
    0
    h₁
    h₂

  3. Descrição da imagem (gerado por IA)

    Gráfico de linhas em preto, cinza e branco. O eixo vertical é identificado por h, com marcas sem valores numéricos; o eixo horizontal é identificado por v, com marcas sem números, partindo da origem marcada com 0. Duas curvas partem da origem e são côncavas para baixo, ou seja, crescem rapidamente no início e depois ficam menos inclinadas. A curva h₂, em cinza, fica acima durante todo o traçado; a curva h₁, em preto, fica logo abaixo dela.

    Textos contidos na imagem (gerado por IA)

    h
    v
    0
    h₁
    h₂

  4. Descrição da imagem (gerado por IA)

    Gráfico de linhas em preto, cinza e branco. O eixo vertical é identificado por h, com marcas sem valores numéricos; o eixo horizontal é identificado por v, com marcas sem números, partindo da origem marcada com 0. Duas curvas partem da origem e são côncavas para baixo, crescendo rápido no início e depois ficando menos inclinadas. A curva h₁, em preto, fica acima durante todo o traçado; a curva h₂, em cinza, aparece logo abaixo dela.

    Textos contidos na imagem (gerado por IA)

    h
    v
    0
    h₁
    h₂

  5. Descrição da imagem (gerado por IA)

    Gráfico de linhas em preto, cinza e branco. O eixo vertical é identificado por h, com marcas sem valores numéricos; o eixo horizontal é identificado por v, com marcas sem números, partindo da origem marcada com 0. Duas curvas partem da origem e são convexas, ou seja, começam quase planas e vão ficando cada vez mais inclinadas, subindo de forma acentuada. A curva h₂, em cinza, fica acima e à esquerda; a curva h₁, em preto, fica abaixo e à direita, terminando mais alta no fim do eixo horizontal.

    Textos contidos na imagem (gerado por IA)

    h
    v
    0
    h₁
    h₂

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