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Em uma palestra, um veterinário apresentou a evolução do rebanho bovino de dois produtores que possuem, cada um, bovinos. O produtor 1 utiliza o procedimento de inseminação artificial, enquanto o produtor 2 não utiliza esse procedimento, sendo e os números de animais dos rebanhos desses dois produtores, respectivamente, depois de semanas. Ambos os rebanhos apresentaram crescimento linear, conforme representado no gráfico.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Gráfico de linhas com eixo vertical 'Número de animais' (com marcações em 100 e 125) e eixo horizontal 'Tempo (semana)', com marcações em 0, 5 e 12. Duas linhas partem do ponto 100 no eixo vertical: a linha vermelha p₁(t) cresce continuamente, atingindo 125 na semana 5, enquanto a linha azul p₂(t) permanece praticamente constante em 100, com o ponto (12 ; 103) marcado sobre ela. Linhas tracejadas verticais ligam os pontos da semana 5 e da semana 12 aos respectivos valores.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Número de animais
Tempo (semana)
p₁(t)
p₂(t)
100
125
0
5
12
(12 ; 103)
Para comparar o crescimento populacional desses dois rebanhos, o veterinário calculou a razão entre as taxas de variação das funções que descrevem a evolução do número de animais do rebanho do produtor 1 e do rebanho do produtor 2, nessa ordem.
O valor dessa razão calculada é
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20
-
15
-
-
-
Fontes oficiaisGabarito conferido
Para o produtor 1, a reta passa por e . Assim, sua taxa é
Para o produtor 2, a reta passa por e . Assim, sua taxa é
O enunciado pede a razão entre a taxa do produtor 1 e a do produtor 2, nessa ordem:
.
