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Questão de Matemática do ENEM 2022: Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo…
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Em uma competição de velocidade, diz-se que há uma ultrapassagem quando um veículo que está atrás de outro passa à sua frente, com ambos se deslocando no mesmo sentido. Considere uma competição automobilística entre cinco carros em uma pista com 100 m de comprimento, onde todos largam no mesmo instante e da mesma linha. O gráfico mostra a variação da distância percorrida por cada veículo, em função do tempo, durante toda a competição.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Gráfico de linhas sem título. O eixo vertical é 'Distância (m)', de 0 a 100, e o eixo horizontal é 'Tempo (s)', de 0 a 15. Todas as curvas partem da origem (0,0). Há retas de inclinação acentuada (duas escuras, que chegam a 100 m em menos de cerca de 7 s) e uma reta escura de menor inclinação, que atinge 100 m por volta de 15 s; uma reta cinza-clara também parte da origem e chega a 100 m antes de 10 s. Há ainda curvas de formato parabólico que sobem lentamente no início e depois se cruzam com as retas: uma escura atinge 100 m por volta de 7 s e uma cinza-clara, por volta de 11 s.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
100 Distância (m) 0 Tempo (s) 15
Qual o número de ultrapassagens, após o início da competição, efetuadas pelo veículo que chegou em último lugar?
O veículo que chegou em último lugar é o que completa os 100 m no maior tempo, ou seja, a curva que atinge a linha superior mais à direita no gráfico (a curva preta mais grossa). Para saber quantas ultrapassagens ele fez, é preciso verificar se essa curva cruza alguma outra de baixo para cima depois da largada, pois ultrapassar significa estar atrás e passar à frente. No gráfico, a curva do último colocado não cruza nenhuma outra nesse sentido: as curvas que a interceptam o fazem de baixo para cima, passando à frente dela, e as demais já estão acima desde o início. Portanto, o último colocado não efetuou nenhuma ultrapassagem, o que corresponde a 0.
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