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Questão de Matemática do ENEM 2017 PPL: A representação algébrica do lucro ($L$) em função do tempo ($t$) é
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Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro já na primeira semana. O gráfico representa o lucro (L) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas esse comportamento se estende até o último dia, o dia 30.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Gráfico de linha com eixo vertical rotulado 'Lucro (real)', que apresenta as marcações '-1 000' e '3 000', e eixo horizontal rotulado 'Tempo (dia)', com marcações em '0', '5' e '20'. A linha reta ascendente começa em -1 000 no dia 0, cruza o zero no dia 5 e atinge 3 000 no dia 20; a partir desse ponto, linhas tracejadas ligam o valor 3 000 e o dia 20 aos respectivos eixos.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Lucro (real) Tempo (dia) 3 000 0 5 20 -1 000
Fonte: ENEM 2017. Caderno 18 - Amarelo, 2º dia, p. 27.
A representação algébrica do lucro (L) em função do tempo (t) é
O gráfico é uma reta, então a função tem a forma L(t)=at+b. Quando t=0, o gráfico mostra L=−1000, logo b=−1000. No ponto destacado, em t=20 dias, o lucro é L=3000 reais. A taxa de variação é a=20−03000−(−1000)=204000=200. Portanto, L(t)=200t−1000. Isso também combina com o gráfico cortar o eixo horizontal em t=5, pois 200⋅5−1000=0, ou seja, a loja passa a ter lucro na primeira semana.
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