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Em sua vez de jogar, um jogador precisa dar uma tacada na bola branca, de forma a acertar a bola 9 e fazê-la cair em uma das caçapas de uma mesa de bilhar. Como a bola 8 encontra-se entre a bola branca e a bola 9, esse jogador adota a estratégia de dar uma tacada na bola branca em direção a uma das laterais da mesa, de forma que, ao rebater, ela saia em uma trajetória retilínea, formando um ângulo de 90° com a trajetória da tacada, conforme ilustrado na figura.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Diagrama em tons de cinza representando uma mesa de bilhar retangular, com os eixos coordenados x (horizontal) e y (vertical) desenhados à direita e no alto. No eixo x há marcas em 0,5; 2; 3 e 6, e no eixo y há a marca 3. Sobre a mesa, uma bola branca está na posição x = 0,5 e y = 3, e uma bola marcada com o número 9 está em x = 3 e y = 3. A bola preta número 8 aparece próxima de x = 2. Um taco, à esquerda, aponta na direção da bola branca. Linhas tracejadas indicam a trajetória: da bola branca até um ponto da borda superior em x = 2, onde há a marca de um ângulo reto, e desse ponto para baixo e para a direita, passando pela bola 9; há ainda linhas tracejadas verticais em x = 0,5; 2 e 3 e uma linha tracejada que segue até o canto inferior direito, em x = 6.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
y
x
3
0,5
2
3
6
8
9
Com essa estratégia, o jogador conseguiu encaçapar a bola 9. Considere um sistema cartesiano de eixos sobre o plano da mesa, no qual o ponto de contato da bola com a mesa define sua posição nesse sistema. As coordenadas do ponto que representa a bola 9 são (3 ; 3), o centro da caçapa de destino tem coordenadas (6 ; 0) e a abscissa da bola branca é 0,5, como representados na figura.
Se a estratégia deu certo, a ordenada da posição original da bola branca era
-
1,3.
-
1,5.
-
2,1.
-
2,2.
-
2,5.
