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Questão de Matemática do ENEM 2025 Belém: Para alcançar a primeira colocação no concurso, qual é a nota mínima que o segundo…
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Dois professores participam de um concurso público com três fases. A primeira fase avalia o desempenho teórico, a segunda fase refere-se às experiências e aos títulos obtidos durante a vida acadêmica, e a última fase avalia o desempenho didático do participante, sendo as notas obtidas nessas fases representadas por F1, F2 e F3, respectivamente. A nota final (NF) dos participantes é calculada por:
NF=0,4×F1+0,1×F2+0,5×F3
O candidato precisa apresentar nota mínima igual a 6,0 em cada uma das fases para não ser desclassificado. Em caso de empate nas notas finais, o candidato que obtiver a maior nota na primeira fase será o primeiro colocado.
O primeiro participante obteve nota 7,0 na primeira e na segunda fase e nota 10,0 na última fase. O segundo obteve nota 8,0 em cada uma das duas primeiras fases e ainda participará da terceira fase.
Fonte: ENEM 2025
Para alcançar a primeira colocação no concurso, qual é a nota mínima que o segundo participante deverá obter na terceira fase?
Primeiro calculamos a nota final do primeiro participante: NF1=0,4×7,0+0,1×7,0+0,5×10,0=2,8+0,7+5,0=8,5. Para o segundo participante, a nota final fica NF2=0,4×8,0+0,1×8,0+0,5×F3=3,2+0,8+0,5F3=4,0+0,5F3. Para alcançar a primeira colocação, é preciso que NF2 seja pelo menos igual a 8,5: 4,0+0,5F3=8,5, ou seja, 0,5F3=4,5 e F3=9,0. Nesse valor as notas finais empatam em 8,5, mas o critério de desempate é a maior nota na primeira fase, e o segundo participante tem 8,0 contra 7,0 do primeiro, ficando assim em primeiro lugar. Como 9,0 também satisfaz a nota mínima de 6,0 exigida em cada fase, a nota mínima é 9,0.
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