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Questão de Matemática do ENEM 2016: Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de
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Um petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por 60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento, esse reservatório é subdividido em três compartimentos, A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, de modo que os compartimentos são interligados, conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Desenho em perspectiva de um tanque retangular transparente, com 60 m de comprimento, 10 m de largura e 10 m de altura. Dentro dele, a água atinge 7 m de altura, indicados por uma linha tracejada. Duas paredes internas verticais, destacadas em cinza, dividem o tanque em três compartimentos de mesmo tamanho, rotulados A (à esquerda), B (ao centro) e C (à direita).
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
A B C 60 m 10 m 10 m 7 m
Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C.
Para fins de cálculo, considere desprezíveis as espessuras das placas divisórias.
Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de
Com carga máxima, o reservatório contém 60×10×10=6000 m³. Como A, B e C têm volumes iguais e a largura é 10 m, cada compartimento ocupa 20 m do comprimento. As placas divisórias têm 7 m de altura; assim, o petróleo passa por cima delas enquanto o nível está acima de 7 m. Quando surge o furo no fundo de C, o petróleo escoa e A e B alimentam C por cima das placas até que seus níveis baixem para 7 m. Depois, o petróleo de C que está abaixo das placas termina de escoar pelo furo, e resta petróleo em A e B até 7 m: 2×(20×10×7)=2800 m³. O volume derramado é 6000−2800=3200 m³ =3,2×103 m³, que corresponde à.
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