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Questão de Física / Matemática do ENEM 2018: As intensidades $F_A$, $F_B$ e $F_C$ expressas no gráfico satisfazem a relação
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De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja,
F=r2km
No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m ; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Gráfico com eixo vertical rotulado 'Raio (r)' e eixo horizontal rotulado 'Massa (m)', com a origem indicada por 0. Três pontos estão marcados: A e B estão na mesma altura (mesmo raio), sendo B mais à direita de A; C está acima de A, alinhado verticalmente com ele (mesma massa e raio maior). Uma linha tracejada horizontal passa por A e B e uma linha tracejada vertical passa por A e C.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Raio (r) Massa (m) 0 A B C
Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades FA, FB e FC da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente.
As intensidades FA, FB e FC expressas no gráfico satisfazem a relação
No gráfico, a linha vertical tracejada indica que A e C têm a mesma massa m. Pela relação F=r2km, com m fixo, a força diminui quando o raio r aumenta; como C está mais alto, rC>rA, logo FC<FA. Já a linha horizontal tracejada indica que A e B têm o mesmo raio r. Com r fixo, a força é proporcional à massa; como B está mais à direita, mB>mA, então FB>FA. Portanto, FC<FA<FB.
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