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Questão de Matemática do ENEM 2025 PPL: O construtor pretende adquirir o tipo de porcelanato que apresente o menor custo…
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Com o intuito de revestir o piso de uma sala retangular, com 8 m de largura por 4 m de comprimento, um construtor dirigiu-se a uma loja de revestimentos. Ao chegar à loja, constatou que dois tipos de porcelanato estavam com preços promocionais, caso fossem comprados em caixas fechadas, sem fracionamento. O quadro apresenta as características dos porcelanatos em promoção, como tamanho das peças, preço por caixa e quantidade de peças em cada caixa.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Tabela de duas linhas de dados e quatro colunas: Tipo, Tamanho das peças (cm), Preço da caixa (R$) e Quantidade de peças por caixa. Tipo 1: peças de 40 × 40 cm, caixa de R$ 6,00, com 2 peças por caixa. Tipo 2: peças de 80 × 80 cm, caixa de R$ 70,00, com 5 peças por caixa.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Tipo Tamanho das peças (cm) Preço da caixa (R$) Quantidade de peças por caixa 1 40 × 40 6,00 2 2 80 × 80 70,00 5
Fonte: ENEM 2025
O construtor pretende adquirir o tipo de porcelanato que apresente o menor custo para revestir todo o piso da sala.
Para garantir o menor custo, o construtor deve comprar o porcelanato do tipo
1, pois apresenta valor unitário por peça menor do que o tipo 2.
2, pois utilizará 10 caixas, enquanto seriam necessárias 100 caixas do tipo 1.
1, pois gastará R$ 600,00, enquanto com as peças do tipo 2 gastaria R$ 700,00.
2, pois serão necessárias 50 peças, enquanto seriam necessárias 200 peças do tipo 1.
2, pois a quantidade de peças por caixa e o tamanho das peças são maiores do que as do tipo 1.
A sala tem área de 8×4=32 m2. No tipo 1, cada peça mede 0,40 m×0,40 m=0,16 m2; como a caixa tem 2 peças, cada caixa cobre 2×0,16=0,32 m2. Assim, são necessárias 32÷0,32=100 caixas, custando 100×6=600 reais. No tipo 2, cada peça cobre 0,80×0,80=0,64 m2 e a caixa cobre 5×0,64=3,2 m2, então são necessárias 32÷3,2=10 caixas, custando 10×70=700 reais. Para revestir todo o piso, o tipo 1 gasta R$ 600,00, menos que os R$ 700,00 do tipo 2.
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