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Questão de Física do ENEM 2024 PPL: Qual é o fator $\alpha$, utilizado para a obtenção da redução do brilho em cada…
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Ao realizar os preparativos para o Natal, uma pessoa resolveu aumentar o número de lâmpadas incandescentes de um pisca-pisca que originalmente tinha 20 lâmpadas associadas em paralelo, cada uma com resistência R. Adicionou outras 20 lâmpadas com as mesmas especificações e também em paralelo. O circuito passou a ser composto por 40 lâmpadas em paralelo e uma fonte de resistência interna r. A corrente total do circuito com 40 lâmpadas é proporcional à corrente do circuito com 20 lâmpadas, ou seja, i40=α⋅i20. Ao ligar o sistema, ela observou que o brilho das lâmpadas diminuiu com fator de proporcionalidade igual a α2.
Qual é o fator α, utilizado para a obtenção da redução do brilho em cada lâmpada?
Com N lâmpadas iguais em paralelo, a resistência equivalente é Req,N=R/N. A corrente total fornecida pela fonte é iN=r+R/NE, em que E é a tensão da fonte. Para 20 lâmpadas, i20=r+R/20E; para 40, i40=r+R/40E. Como o enunciado define i40=αi20, temos α=i20i40=E/(r+R/20)E/(r+R/40)=r+R/40r+R/20. Essa é a expressão da alternativa C, e o próprio enunciado usa α2 como fator de redução do brilho.
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