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Questão de Matemática do ENEM 2022 PPL: Nessas condições, o número de CDs adquiridos pelo grupo musical é igual a
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Admita que um grupo musical deseja produzir seu próprio CD. Para tanto, adquire um pequeno equipamento para gravar CDs ao valor de R$ 252,00, e vários CDs novos, sendo esses os únicos gastos realizados na produção dos CDs. Sabe-se que o custo total na compra do equipamento e dos CDs totalizou o valor de R$ 1 008,00, e que o custo unitário de cada CD novo, em real, varia de acordo com o número n de CDs adquiridos, segundo o quadro.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Tabela de duas colunas. O cabeçalho da primeira coluna é “Número n de CDs adquiridos” e o da segunda é “Custo unitário de cada CD novo (em real)”. Três faixas de quantidade e seus respectivos preços: para n < 1 000, o custo unitário é 0,45; para 1 000 ≤ n < 2 500, é 0,40; e para 2 500 ≤ n, é 0,35.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Número n de CDs adquiridos Custo unitário de cada CD novo (em real) n < 1 000 0,45 1 000 ≤ n < 2 500 0,40 2 500 ≤ n 0,35
Fonte: ENEM 2022 - Caderno Amarelo - 2ª Aplicação.
Nessas condições, o número de CDs adquiridos pelo grupo musical é igual a
O gasto total foi de R$ 1 008,00, sendo R$ 252,00 do equipamento. Logo, o valor gasto só com os CDs é 1008−252=756 reais. Se o grupo comprou n CDs a um custo unitário p, então n⋅p=756, isto é, n=p756. Testando o preço de 0,45 real, teríamos n=0,45756=1680, mas esse valor não satisfaz a condição n<1000 dessa faixa de preço, o que mostra que essa taxa não se aplica. Com o preço de 0,40 real, vem n=0,40756=1890, e esse valor realmente está no intervalo 1000≤n<2500, que é o intervalo correspondente ao custo de 0,40 real. Portanto, o número de CDs adquiridos é 1 890.
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