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Questão de Matemática do ENEM 2022 PPL: Para que a situação representada na figura seja real, o domínio dessa função deve…

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ENEM 2022 · PPL · Dia 2
Assuntos
AssuntosFunção quadrática
Habilidade do ENEM H22 Utilizar conhecimentos algébricos/geométricos como recurso para a construção de argumentação.
DificuldadeMuito difícil

A trajetória de uma pessoa que pula de um andaime até o chão é descrita por uma função y=f(x)y = f(x), sendo xx e yy medidos em metro, conforme mostra a figura.

Descrição da imagem (gerado por IA)

Gráfico em preto e branco com eixos coordenados. O eixo vertical é rotulado y (metro) e tem marcas de 0,0 a 2,0, em intervalos de 0,5. O eixo horizontal é rotulado x (metro) e tem marcas de 0,0 a 3,0, em intervalos de 0,5. Uma curva em forma de parábola, identificada pela expressão f(x) = ax² + bx + c, começa em um ponto marcado com círculo cinza sobre o eixo vertical, em aproximadamente x = 0 e y = 1,0; sobe até um máximo de cerca de 1,6 em x ≈ 0,9; e desce até um segundo ponto marcado com círculo cinza em x ≈ 1,8 no eixo horizontal. À esquerda do eixo vertical aparece a silhueta de uma pessoa em posição de salto sobre um obstáculo, partindo da altura y = 1,0.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

y (metro)
x (metro)
f(x) = ax² + bx + c
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0

Seja DD o domínio da função f(x)f(x), como definida na figura.

Fonte: ENEM 2022 - Caderno 5 Amarelo (2ª Aplicação)

Para que a situação representada na figura seja real, o domínio dessa função deve ser igual a

  1. {x2}\{x_2\}, sendo x2x_2 a raiz positiva de f(x)f(x).

  2. {x∈R∣0≤x≤x2}\{x \in \mathbb{R} \mid 0 \le x \le x_2\}, sendo x2x_2 a raiz positiva de f(x)f(x).

  3. {x∈R∣x1≤x≤x2}\{x \in \mathbb{R} \mid x_1 \le x \le x_2\}, sendo x1x_1 e x2x_2 raízes de f(x)f(x), com x1<x2x_1 < x_2.

  4. {x∈R∣x≥0}\{x \in \mathbb{R} \mid x \ge 0\}.

  5. x∈Rx \in \mathbb{R}.

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Matemática e suas Tecnologias 1.705 questões (24.8%)

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Aplicação Regular 3.051 Provas principais anuais
Reaplicação (PPL) 2.987 Mesma matriz e régua pedagógica
Aplicações Especiais 830 Digital, Libras, Belém, etc.

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