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A Igreja de São Francisco de Assis, obra arquitetônica modernista de Oscar Niemeyer, localizada na Lagoa da Pampulha, em Belo Horizonte, possui abóbadas parabólicas. A seta na Figura 1 ilustra uma das abóbadas na entrada principal da capela. A Figura 2 fornece uma vista frontal desta abóbada, com medidas hipotéticas para simplificar os cálculos.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Imagem formada apenas por um bloco de texto sobre fundo cinza-claro. O texto é iniciado pelo rótulo 'Descrição da figura 1:' e informa que a figura 1 apresenta uma imagem ilustrativa, em perspectiva, das abóbadas da igreja, destacando uma delas, indicada por uma seta.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Descrição da figura 1: A figura 1 apresenta uma imagem ilustrativa, em perspectiva, das abóbadas da igreja, destacando uma delas, indicada por uma seta.
Descrição da figura 1: A figura 1 apresenta uma imagem ilustrativa, em perspectiva, das abóbadas da igreja, destacando uma delas, indicada por uma seta.
Descrição da imagem (gerado por IA)
Imagem formada por um bloco de texto sobre fundo cinza-claro, dividido em dois parágrafos. O texto é iniciado pelo rótulo 'Descrição da figura 2:' e descreve um desenho, no plano, da vista frontal de uma abóbada parabólica: uma parábola com concavidade para baixo, apoiada sobre uma reta horizontal que representa o solo, com uma linha vertical que vai do vértice até o solo e divide a parábola em duas metades; a distância entre essa linha vertical e o ponto em que a parábola toca o solo é de 5 metros e a altura da abóbada é de H metros. O segundo parágrafo informa que, no interior da parábola, está inscrito um retângulo centralizado, com o lado maior apoiado sobre a linha do solo e o lado menor indo do solo até a parábola; o lado menor mede 3 metros e a distância desse lado até a linha vertical central é de 4 metros.
Textos contidos na imagem (gerado por IA)
Descrição da figura 2: Desenho representando, no plano, a vista frontal de uma abóbada parabólica. O desenho mostra uma parábola com concavidade para baixo, apoiada em um segmento de reta horizontal que representa a linha do solo. Uma linha vertical, indo do vértice da parábola até a linha do solo, divide-a em duas metades; a distância entre esta linha vertical e o ponto em que a parábola toca a linha do solo é de 5 metros e a altura da abóbada é de H metros.
No interior da parábola está inscrito um retângulo, centralizado na parábola, com seu lado maior apoiado sobre a linha do solo e com seu lado menor indo do solo até a linha da parábola. O lado menor do retângulo mede 3 metros e a distância desse lado até a linha vertical central é de 4 metros.
Descrição da figura 2: Desenho representando, no plano, a vista frontal de uma abóbada parabólica. O desenho mostra uma parábola com concavidade para baixo, apoiada em um segmento de reta horizontal que representa a linha do solo. Uma linha vertical, indo do vértice da parábola até a linha do solo, divide-a em duas metades; a distância entre esta linha vertical e o ponto em que a parábola toca a linha do solo é de 5 metros e a altura da abóbada é de H metros.
No interior da parábola está inscrito um retângulo, centralizado na parábola, com seu lado maior apoiado sobre a linha do solo e com seu lado menor indo do solo até a linha da parábola. O lado menor do retângulo mede 3 metros e a distância desse lado até a linha vertical central é de 4 metros.
Qual a medida da altura H, em metro, indicada na Figura 2?
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Fração: no numerador 16 e no denominador 3
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Fração: no numerador 31 e no denominador 5
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Fração: no numerador 25 e no denominador 4
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Fração: no numerador 25 e no denominador 3
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Fração: no numerador 75 e no denominador 2
Fontes oficiaisGabarito conferido
A equação da parábola pode ser escrita como . Substituindo :
Assim, .
O lado vertical do retângulo está a 4 m do eixo central e tem 3 m de altura. Logo, no ponto , a parábola tem altura :
Portanto,
A alternativa correta é a D.
