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Questão de Matemática do ENEM 2017 Libras: Uma estimativa para o ângulo de inclinação $\alpha$, quando dado em grau, é tal que

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Caderno 12 · Verde · Questão 139Padrão nesta buscaPDF oficial ↗
ENEM 2017 · Libras · Dia 2
Assuntos
AssuntosTrigonometria e funções trigonométricas
Habilidade do ENEM H9 Utilizar conhecimentos geométricos de espaço e forma na seleção de argumentos propostos como solução de problemas do cotidiano.
DificuldadeMuito difícil

A famosa Torre de Pisa, localizada na Itália, assim como muitos outros prédios, por motivos adversos, sofrem inclinações durante ou após suas construções.

Um prédio, quando construído, dispunha-se verticalmente e tinha 60 metros de altura. Ele sofreu uma inclinação de um ângulo α\alpha, e a projeção ortogonal de sua fachada lateral sobre o solo tem largura medindo 1,80 metro, conforme mostra a figura.

Descrição da imagem (gerado por IA)

Desenho esquemático em preto e branco de um prédio representado por um retângulo alto e estreito, inclinado para a direita em relação à vertical. Duas linhas verticais tracejadas delimitam a largura vertical de referência. O ângulo de inclinação em relação à linha tracejada da esquerda está indicado pela letra grega 'α'. Do lado direito, uma seta aponta para o retângulo com a palavra 'Prédio'. Na base, uma seta horizontal dupla indica a medida '1,80 m'.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

α
Prédio
1,80 m

O valor do ângulo de inclinação pode ser determinado fazendo-se o uso de uma tabela como a apresentada.

Aˆngulo α(Grau)Seno0,00,01,00,0171,50,0261,80,0312,00,0343,00,052\begin{array}{|c|c|} \hline \begin{array}{c} \text{Ângulo } \alpha \\ \text{(Grau)} \end{array} & \text{Seno} \\ \hline 0,0 & 0,0 \\ 1,0 & 0,017 \\ 1,5 & 0,026 \\ 1,8 & 0,031 \\ 2,0 & 0,034 \\ 3,0 & 0,052 \\ \hline \end{array}

Uma estimativa para o ângulo de inclinação α\alpha, quando dado em grau, é tal que

  1. 0≤α<1,00 \le \alpha < 1,0

  2. 1,0≤α<1,51,0 \le \alpha < 1,5

  3. 1,5≤α<1,81,5 \le \alpha < 1,8

  4. 1,8≤α<2,01,8 \le \alpha < 2,0

  5. 2,0≤α<3,02,0 \le \alpha < 3,0

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Matemática e suas Tecnologias 1.705 questões (24.8%)

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Aplicação Regular 3.051 Provas principais anuais
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