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Questão de Matemática do ENEM 2021: Qual expressão determina a quantidade de painéis diferentes que a CBF poderá montar?

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ENEM 2021 · Dia 2
Assuntos
AssuntosAnálise combinatória
Habilidade do ENEMHabilidade não divulgada no arquivo oficial consultado
DificuldadeVer TRI
Anulada

A Copa do Brasil teve, até a edição de 2018, 15 times diferentes como campeões da competição, conforme apresentado na imagem. Suponha que, como homenagem aos times campeões, a Confederação Brasileira de Futebol (CBF) pretenda colocar um painel na sua sede. Esse painel teria 6 linhas e, em cada uma delas, 5 placas, referentes a cada edição da competição, com o nome do time vencedor, o brasão e o ano do título. O painel deve ser fabricado de modo que a primeira linha só tenha clubes gaúchos (Internacional, Grêmio e Juventude); a segunda, apenas times cariocas (Flamengo, Vasco e Fluminense); a terceira, somente times mineiros (Cruzeiro e Atlético Mineiro); a quarta, exclusivamente clubes paulistas (Corinthians, Palmeiras, Santos, Paulista FC, Santo André), e as duas últimas sem nenhuma restrição.

Descrição da imagem (gerado por IA)

Quadro com quinze escudos de clubes de futebol organizados em três linhas de cinco, cada um acompanhado do nome do clube, do estado de origem e do número de títulos. Primeira linha: Cruzeiro (Minas Gerais, 06 Títulos), Grêmio (Rio Grande do Sul, 05 Títulos), Corinthians (São Paulo, 03 Títulos), Flamengo (Rio de Janeiro, 03 Títulos) e Palmeiras (São Paulo, 03 Títulos). Segunda linha: Internacional (Rio Grande do Sul, 01 Título), Criciúma (Santa Catarina, 01 Título), Vasco da Gama (Rio de Janeiro, 01 Título), Atlético Mineiro (Minas Gerais, 01 Título) e Santos (São Paulo, 01 Título). Terceira linha: Fluminense (Rio de Janeiro, 01 Título), Sport (Pernambuco, 01 Título), Paulista FC (São Paulo, 01 Título), Santo André (São Paulo, 01 Título) e Juventude (Rio Grande do Sul, 01 Título). Cada escudo traz símbolos próprios, como estrelas, âncoras, monogramas e listras.

Textos contidos na imagem (gerado por IA)

Cruzeiro
(Minas Gerais)
06 Títulos
Grêmio
(Rio Grande do Sul)
05 Títulos
Corinthians
(São Paulo)
03 Títulos
Flamengo
(Rio de Janeiro)
03 Títulos
Palmeiras
(São Paulo)
03 Títulos
Internacional
(Rio Grande do Sul)
01 Título
Criciúma
(Santa Catarina)
01 Título
Vasco da Gama
(Rio de Janeiro)
01 Título
Atlético Mineiro
(Minas Gerais)
01 Título
Santos
(São Paulo)
01 Título
Fluminense
(Rio de Janeiro)
01 Título
Sport
(Pernambuco)
01 Título
Paulista FC
(São Paulo)
01 Título
Santo André
(São Paulo)
01 Título
Juventude
(Rio Grande do Sul)
01 Título
Disponível em: http://campeoesdofutebol.com.br. Acesso em: 1 nov. 2018 (adaptado).

Fonte: Disponível em: http://campeoesdofutebol.com.br. Acesso em: 1 nov. 2018 (adaptado).

Qual expressão determina a quantidade de painéis diferentes que a CBF poderá montar?

  1. A

    7!5!⋅5!3!⋅7!6!⋅9!3!⋅3!⋅10!\frac{7!}{5!} \cdot \frac{5!}{3!} \cdot \frac{7!}{6!} \cdot \frac{9!}{3! \cdot 3!} \cdot 10!

  2. B

    7!⋅5!⋅7!⋅9!⋅10!7! \cdot 5! \cdot 7! \cdot 9! \cdot 10!

  3. C

    30!30!

  4. D

    7!5!⋅5!⋅7!5!⋅2!⋅9!5!⋅4!\frac{7!}{5! \cdot 5!} \cdot \frac{7!}{5! \cdot 2!} \cdot \frac{9!}{5! \cdot 4!}

  5. E

    9!3!⋅5!2!⋅7!4!⋅10!\frac{9!}{3!} \cdot \frac{5!}{2!} \cdot \frac{7!}{4!} \cdot 10!

Questão Anulada pelo Inep

Análise sintetizada com IA
Análise do motivo da anulação
Cada placa do painel da Copa do Brasil traz também o ano do título, então as placas são distintas. É preciso contar corretamente a escolha e a ordem das placas nas quatro primeiras linhas e, depois, a ordem das dez restantes. Nenhuma das expressões oferecidas faz essa contagem completa.

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Questões com imagem 2.151 31.3% com gráficos/figuras

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Volume equilibrado de questões pelas 4 áreas oficiais da prova.

Ciências Humanas e suas Tecnologias 1.621 questões (23.6%)
Ciências da Natureza e suas Tecnologias 1.723 questões (25.1%)
Linguagens, Códigos e suas Tecnologias 1.819 questões (26.5%)
Matemática e suas Tecnologias 1.705 questões (24.8%)

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Cobertura de provas regulares e reaplicações oficiais.

Aplicação Regular 3.051 Provas principais anuais
Reaplicação (PPL) 2.987 Mesma matriz e régua pedagógica
Aplicações Especiais 830 Digital, Libras, Belém, etc.

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